Question

急急急急急急~!!解方程

需要过程,有多详细写多详细
1.m的2次方-n的2次方=60的正整数解
2.已知方程组ax+by=5
cx+dy=-3
的解为x=2,y=1,小明错把b看成6,解得x=11,y=-1 ,求a,b,c,d的值

Answer 1

解：1、m^2-n^2=60可化为（m+n)(m-n)=60
60的公约数有（60，1）；（30，2）；（20，3）；（15，4）；（12，5）；（10，6）6组，只有当该组的公约数和为偶数时，才能满足m,n为正整数，
m+n=10 m-n=6 得m=8 n=2
m+n=30 m-n=2 得 m=16 n=14
故方程满足m,n为正整数解为（m,n)=(8,2)或者(16,14)
2、将x=2,y=1代入方程组ax+by=5
cx+dy=-3
有 2a+b=5
2c+d=-3