Question

求一个数学关于将次解一元二次方程的难题！！要可以难道数学老师的 他蛮厉害的！！

是初3的

Answer 1

对于1楼的题2楼做法有问题 不过都不算有什么难度的题目 对于数学老师南阳的题目是肯定难不倒的 而且是常规的难题 老师肯定是见过的
简单解答过程
z^2=xy+y-9=x（5-x)+5-x-9=4x-x^2-4=-(x-2)^2因此z=0 x=2 y=3不难

第二题2x+2y+2z=6 因此x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z=-3
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=0
x=y=z=1

本人提一个：
设x2-px+q=0的两根为a，b，1、求以a^3,b^3为二根的一元二次方程 2、若a^3,b^3为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，求所有这样的一元二次方程

解答过程(1) x^2-px+q=0

a+b=p
a*b=q

令a^3=A , b^3=B A+B=a^3+b^3==(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]
=p*(p^2-3q)
A*B=a^3*b^3=(ab)^3
=q^3
则 以a3,b3为二根的一元二次方程：
Y^2-[p*(p^2-3q)]Y+q^3=0
化简 Y^2-[p^3-3pq]Y+q^3=0

(2)由 a3,b3为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0
则 p^3-3pq=p p^3-（3q+1)p=0 p[p^2-(3q+1)]=0
q^3=q
即 当 q=0 时 p= 0 或1 或-1
当 q=1 时 p= 0 或2 或-2
当 q=-1 时 p= 0

则所有条件的方程：当 q=0 时 （1）x^2=0 (2) x^2+1=0 （3）x^2-1=0
当 q=1 时（4）x^2+1=0（5）x^2+2x+1=0 (6)x^2-2x+1=0
当 q=-1 时 (6) x^2-1=0

而满足条件的 一元二次方程 应是以上的方程 ：x^2=0
x^2-1=0
x^2+2x+1=0
x^2-2x+1=0

Answer 2

你这是为什么呢？看看他能力，还是娱乐一下他？
下面这两个不知是否能让他感到棘手！
(1)已知实数x,y,z 满足x+y=5,z²=xy+y-9 ，求代数式x+2y+3z的值．
(2)解方程组:
x+y+z=3
x²+y²+z²=3(实数x,y,z)

Answer 3

楼上的 我来试试解解这两道题
（1）首先做一个变形x=5-y
由z²=xy+y-9 可知xy+y-9≥0
将x=5-y代入xy+y-9≥0化简得：x²-4x+4≤0
有十字相乘法得：(x-2)*(x-2)≤0所以x=2
将x=2代入x=5-y得y=3
将x=2，y=3代入z²=xy+y-9得z=0
所以x+2y+3z=2+2*3+0=8
(2)x+y+z=3
x²+y²+z²=3(实数x,y,z)
二式联合可得x²+y²+z²=x+y+z
化简得：x(x-1)+y(y-1)+z(z-1)=0
要想使等式有意义，则x(x-1)=0
y(y-1)=0
z(z-1)=0
所以x=1,y=1,z=1
（也不知道我做的对不对，你分析一下啊）