已知方程(a－x)²＝a(x²＋x＋a)－8a＋16是关于x的一元二次方程 （1）求a的取值范围；
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解:
a²-2ax+x²=ax²+ax+a²-8a+16
-2ax+x²-ax²-ax+8a-16=0
(1-a)x²-3ax+8a-16=0
1-a≠0
a≠1
a²-2ax+x²=ax²+ax+a²-8a+16
-2ax+x²-ax²-ax+8a-16=0
(1-a)x²-3ax+8a-16=0
1-a≠0
a≠1
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(a－x)²＝a(x²＋x＋a)－8a＋16
a²-2ax+x²=ax²+ax+a²-8a+16
a²-2ax+x²-ax²-ax-a²+8a-16=0
(1-a)x²-3ax+8a-16=0
∵是一元一次方程
∴1-a≠0，且3a≠0
∴a≠1且a≠0
a²-2ax+x²=ax²+ax+a²-8a+16
a²-2ax+x²-ax²-ax-a²+8a-16=0
(1-a)x²-3ax+8a-16=0
∵是一元一次方程
∴1-a≠0，且3a≠0
∴a≠1且a≠0
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展开：a²－2ax+x²=ax²+ax+a²－8a+16
移项整理得：x²－ax²－3ax+8a－16=0
(1－a)x²－3ax+8a－16=0
∵方程是关于x的一元二次方程
∴1－a≠0，则a≠1
移项整理得：x²－ax²－3ax+8a－16=0
(1－a)x²－3ax+8a－16=0
∵方程是关于x的一元二次方程
∴1－a≠0，则a≠1
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