Question

一道关于一元二次方程的数学题

关于x的一元二次方程a（x－1）²+b（x－1）+c=0整理成一般形式后为x²－3x－1=0

能否肯定a=1？请说明理由

求a∶b∶c的值

Answer 1

解：能肯定a=1
a（x－1）²+b（x－1）+c=0
ax^2-(2a-b)x+a-b+c=0
上式与x²－3x－1=0对应相等得
a=1
2a-b=3
a-b+c=-1
解得 a=1,b=-1,c=-3
则a:b:c=1:-1:-3

Answer 2

能 因为将原式化简后可得ax²+(b-2a)x+(a-b+c)=0
然后与题中的x²－3x－1=0按同类项对应
就有
a=1
b-2a=-3
a-b+c=-1
于是解得 a=1;b=-1;c=-3