Question

拜托啊，我马上就要的！！！！！

观察下列等式：
1/1×2=1-1/2，1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4，将以上三个等式两边分别相加得
1/1×2+1/2×3+1/3×4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-4/1+1/4=1-1/4=3/4。
（1）猜想并写出：1/n（n+1）=_________
（2）直接写出计算结果：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2008×2009=_________
（3）探究并计算：1/2×4+1/4×6+1/6×8+…+1/2006×2008（要过程）

Answer 1

(1)1/n-1/(n+1)
(2)2008/2009
(3）提出1/4，有
原式=(1/4)*(1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/1003*1004)
=(1/4)*1003/1004
=1003/4008