Question

设P={x|（x-a）/（x-1）＜0}，Q={x||x-1|＜1}，若P∩Q=P，则实数a的取值范围为

设P={x|（x-a）/（x-1）＜0}，Q={x||x-1|＜1}，若P∩Q=P，则实数a的取值范围为

大家帮忙看看，会的就告诉我过程和答案，谢谢了，我自己做出来了，但不知道结果对不对，想找高手帮忙解决一下
我把我的解答过程写出来，大家看看对不对.
解：①当x-1≥0时，x-a＜x-1，x为一切实数，与原意不符，∴舍去
②当x-1＜0时，x-a＜1-x，2x＜1+a，x＜（1+a）/2
Q={x|0＜x＜2}，
∵P∩Q=P，
∴P包含于Q
∴0≤（1+a）/2≤2
0≤1+a≤4
-1≤a≤3，
∴a∈[-1,3]

好像我的解法不对，大家看看是哪里错了，谢谢.

Answer 1

Q={x|0 < x < 2}
当 a < 1时 ，P = {x|a < x < 1}
因为 P∩Q=P
所以 a ≥ 0
所以 0 ≤ a < 1

当 a > 1时 ，P = {x|1 < x < a}
因为 P∩Q=P
所以 a ≤ 2
所以 1 < a ≤ 2

当 a = 1时 ， 1 < 0
P是空集，满足P∩Q=P

综上：a的取值范围是 [0,2]

Answer 2

Q={x||x-1|＜1}={x|0〈x<2}
当a=1时，P为空集，结论P∩Q=P成立
当a＞1时，P={x|（x-a）/（x-1）＜0}={x|1＜x＜a}，
因P∩Q=P即P为Q的子集 则a≤2
当a＜1时，P={x|（x-a）/（x-1）＜0}={x|a＜x＜1}，
因P∩Q=P即P为Q的子集 则a≥0
综上，
0≤a≤2

你那不对，例如：①当x-1≥0时，x-a＜x-1，x为一切实数，与原意不符

要注意前提是x-1≥0 所以解集不是一切实数，而是x≥1