Question

一道数学函数题

已知函数f(x)的定义域是(0,+∞)，为增函数且满足f(x,y)=f(x)+f(y)，试求解不等式f(x)+f(x-2)≥f(8)
X乘以y

Answer 1

f(xy)=f(x)+f(y)吧
∵f(x+y)=f(x)+f(y）f(x)的定义域是(0,+∞)
∴f(x)+f(x-2)=f(x(x-2))=f(x²-2x) x-2≥0
又∵f(x)是增函数，f(x)+f(x-2)≥f(8)
∴f（x²-2x）≥f(8)
∴
x²-2x≥8
x²-2x-8≥0
（x-4）(x+2)≥0
解得：x≥4或者x≤-2
又x≥2
∴x≥4
所以不等式解集是{x|x≥4}

Answer 2

f(x,y)?????

Answer 3

有点难~~~