Question

请问这道定积分怎么计算？

如题,x分之一的积分是lnx,但是lnx的x不是不可以取负值吗,求大佬解答





Answer 1

1.这道定积分计算过程见上图。

2.计算这道定积分时，用牛顿莱布尼茨公式。其中1/x的原函数是ln∣x|，而不是ln|x|。注意积分公式中，1/x的原函数的公式中有绝对值。

详细的计算这道定积分的步骤及说明见上。

Answer 2

积分是有意义的，需要变一下上下限，令t=-x，将上下限转换到1/2~1上再进行计算。

Answer 3

1/x的积分，原函数是ln|x|，这样x只要不等于0就可以了。