Question

求和S=1/(1×3)+1/(3×5)+......+1/[(2n-1)(2n+1)]

Answer 1

1/[(2n-1)(2n+1)]
=1/2*2/[(2n-1)(2n+1)]
=1/2*[(2n+1)-(2n-1)]/[(2n-1)(2n+1)]
=1/2*[(2n+1)/(2n-1)(2n+1)-(2n-1)/(2n-1)(2n+1)]
=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

所以S=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)

Answer 2

x²=25
x=±5

|y|=4
y=±4

x=-5时，x>y不成立
所以x=5,y=±4

所以x-y=5+4=9或x-y=5-4=1 反比例函数则x的次数是-1
m²-3=-1
m²=2
m=±√2
图像在第二四象限
所以m-1<0
m<1
所以m=-√2

图像在第二四象限
所以在第二和第四象限
y都是随x增大而减小