Question

在外圆内方中，圆的面积和正方形的面积之比是（）？

Answer 1

面积之比是2：π。

圆内最大的正方形，也就是圆的内接正方形，就是四个角在圆周上，所以正方形的对角线就是圆的直径。

所以，正方形的面积是：D^2÷2

圆的面积是π×D^2÷4

所以，面积比（D^2÷2）÷（πD^2÷4）= 2：π

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)。(R为大圆半径，r为小圆半径)

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）

Answer 2

外圆内方则正方形的对角线是圆的直径，因为正方形对角线2r＝√2边长，正方形面积S＝（2r/√2）²＝2r²，圆的面积是πr²，所以圆和正方形面积比是π：2。

Answer 3

如下示意

请采纳

Answer 4

圆的面积=πr²，
正方形的面积=2r²，
所以它们的面积之比是：π：2

Answer 5

外圆内方中，正方形的对角线=圆的直径，设圆半径为r，则面积=3.14r^，正方形面积=边长^，依勾股定理得边长^=2r^，即正方形面积=2r^，所以圆面积和正方形面积比是3.14/2