Question

高等数学，如图，图一为题目，图二为过程，请问划线部分如何求出？

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Answer 1

1、对于高等数学图二过程中的划线部分如何求出，见上图。

2、图二高等数学过程中的划线部分求出时，主要就是用我图中写的定理。

3、图二划线部分，是非齐次方程的一个特解，这在题目中已经给出。

4、高等数学图二用的定理：

线性非齐次方程的通解=对应的齐次方程的通解+非齐次方程的一个特解。

具体的这道高等数学图二过程中的划线部分，求出的详细理由及说明见上。

Answer 2

过程与结果如图

追问

划线部分呢🤔这道题的通解为什么直接用的题目的特解？

追答

当然可以了，只要是方程的解，且不含有常系数C,就可以用来做特解的。当然，也可以用xeˣ做特解

你令C1'=C1-1,C2'=C2-1
那就一样了。

追问

请问(n+x)e^x做特解可以吗？

追答

n如果是确定的值是可以的，

追问

谢谢！这道题我用常规解法只能解出(n+x)e^x，请问特解xe^x是如何得出的？是在题目上给的一部分直接写出来吗？

追答

把齐次方程通解扔掉后，余下的就是特解了。
本题，对比一下，c1eˣ+c2e²ˣ是齐次方程的通解。剩下的xeˣ就是非齐次方程特解