Question

问一个数学函数 定义域问题 求解 以及解题思路

已知 f(x)定义域为 (1,2] 求 -f(x)+3 f(4-x) 的定义域

Answer 1

f(x)定义域为 (1,2]
则-f(x)f(x)定义域也是(1,2]

f(4-x)中
1<4-x≤2
-2≤x-4<-1
2≤x<3

两个同时成立
所以只有x=2
所以定义域就是x=2

Answer 2

对于-f(x)与f(x)的定义域相同。。。
f(4-x)中把4-x看成一个整体，也要满足1<4-x<=2;
所以该函数的定义域为不等式1<x<=2与1<4-x<=2;的解