八年级数学证明题
在三角形ABC中，角C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E,若角CAE=角B+30°，求角AEB....
在三角形ABC中，角C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E,若角CAE=角B+30°，求角AEB.
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∵DE垂直平分斜边AB
∴DE=DA,BE=EA
∴∠B=∠BAE
∴∠CEA=∠B+∠BAE=2∠B
∵∠CEA+∠CAE=90°,∠CAE=∠B+30°
∴3∠B+30°=90°
∴∠B=20°，∠CEA=40°
∴∠AEB=180°-40°=140°
∴DE=DA,BE=EA
∴∠B=∠BAE
∴∠CEA=∠B+∠BAE=2∠B
∵∠CEA+∠CAE=90°,∠CAE=∠B+30°
∴3∠B+30°=90°
∴∠B=20°，∠CEA=40°
∴∠AEB=180°-40°=140°
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