急急急!!!一道高一数学题

证明f(x)=x2在(0,+∞)上为增函数.急急急!要有过程,谢谢!... 证明f(x)=x2在(0,+∞ )上为增函数.

急急急!要有过程,谢谢!
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Andy123888
2010-09-27 · 记录生活,分享生活!
Andy123888
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令0<x1<x2
f(x1)-f(x2)
=x1²-x2²
=(x1+x2)(x1-x2)
x1+x2>0 x1-x2<0
所以f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
所以f(x)=x2在(0,+∞ )上为增函数
章彧
2010-09-27 · TA获得超过5.7万个赞
知道大有可为答主
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设 x1>x2>0,故(x1)^2>(x2)^2 则
f(x1)-f(x2)=-(x1)^2+(x2)^2<0
所以f(x)=-x^2在(0,+∞)上是减函数
因为f(-x)=-(-x)^2=-x^2=f(x),所以f(x)是偶函数
根据偶函数对称性可知f(x)在(-∞,0)上是增函数
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