Question

小学二年级奥数题十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，和是77，问这样的两位数有几对

Answer 1

十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数相加和是77，这样的数字一共有3对。可以先把这两个数字设为xy和yx，则有（x*10+y）+（y*10+x）=77，整理得x*11+y*11=77，即x+y=7。而符合条件的一共有三对数字，分别为16和61、25和52、34和43，具体如下：

1、16+61=77，所以这两个数字分别为16和61。

2、25+52=77，所以这两个数字分别为25和52。

3、34+43=77，所以这两个数字分别为34和43。

在解答这一类题目的时候，我们也可以用穷尽的方法，即先设想一下以“1”开头的两位数是否有符合条件的，以“2”开头的两位数是否有符合条件的······以此类推，直至把所有的可能性都列举出来之后，便可以得到最终的答案。

Answer 2

和的个位是原数十位和个位的和。和的十位也是这两个数的和，这两个数的和是7.
7=1+6=2+5=3+4
这样的两位数有
16，61
25，52
34，43
共3对

Answer 3

10位数字和个位数字颠倒，然后两位数相加得到的是原来两位数的数字和的11倍。
77÷11=7
7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1
所以原来这样的两位数应该有6个，也就是3对16和61，第二对是25和52，第3对是34和43。

Answer 4

二年级可以用竖式理解：AB+BA =77（列成竖式），通过观察得出A+B=7 因为最高位不能为0，所以可以从小到大列举出：16+61=25+52=34+43 共三对。

Answer 5

采用列举法（二年级的学生不能太多介入相关未接触知识点）：
7＝0+7＝1+6＝2+5＝3+4
其中0+7＝7构成的数，不符合题目要求（70和7）
有以下几对：16和61，25和52，34和43