Question

y=x+绝对值sinx的单调区间？

Answer 1

y=x+|sinx|
①y=x+sinx，x∈[2kπ,2kπ+π]
y'=1+cosx≥0，则y单调递增；
②y=x-sinx，x∈[2kπ-π,2kπ]
y'=1-cosx≥0，则y单调递增。
则，y在每一个定义区间上均为单调递增函数。