设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明: (1)ab+bc+ca≤ (2) .

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濒危物种1718
2022-06-07 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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(1)见解析;
(2)见解析.
(1)由 .
由题设得 ,即 .
所以3(ab+bc+ca)≤1,即 .
(2)因为 +b≥2a, +c≥2b, +a≥2c,故 +(a+b+c)≥2(a+b+c),即
≥a+b+c,所以 .
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