如何计算三阶行列式?

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2022-08-19 · 专注为您带来别样视角的美食解说
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三阶行列式的计算方法如下:

三阶行列式{(A,B,C),(D,E,F),(G,H,I)},A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。

1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H,求和AEI+BFG+CDH

2、再按斜线计算C*E*G,D*B*I,A*H*F,求和CEG+DBI+AHF

3、行列式的值就为(AEI+BFG+CDH)-(CEG+DBI+AHF)

三阶行列式性质

性质1:行列式与它的转置行列式相等。

性质2:互换行列式的两行(列),行列式变号。

推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零。

性质3:行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。

推论:行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4:行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零。

性质5:把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。

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