Question

已知a、b是两个非零向量，同时满足|a|＝|b|＝|a－b|，求a与a＋b的夹角．

Answer 1

　　解法1：根据|a|＝b，有|a| 2 ＝|b| 2 ，

　　又由|b|＝|a－b|，得|b| 2 ＝|a| 2 －2a·b＋|b| 2 ，

　　∴a·b＝ |a| 2 ．而|a＋b| 2 ＝|a| 2 ＋2a·b＋|b| 2 ＝3|a| 2 ，

　　∴|a＋b|＝ |a|．设a与a＋b的夹角为θ，则

　　

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示