Question

已知x+y= - 3，xy =2,求 根号下（y/x） + 根号下（x/y） 的值

我算下来是 - 2分之3倍的根号2
但是 两根号相加 结果应该是正数啊 怎么回事？？ 囧

Answer 1

由x+y= - 3，xy =2,得两数都为负,
所以根号下（y/x） + 根号下（x/y）
=√(y/x)+√(x/y)
=√(xy/x^2)+√(xy/y^2)
=(-1/x)√xy+(-1/y)√xy
=-√xy(1/x+1/y)
=-√xy[(x+y)/xy]
=-√2[(-3)/2]
=(3/2)√2

Answer 2

令原式=a
则a²=y/x+2√(y/x*x/y)+x/y
=x/y+y/x+2
=(x²+y²+2xy)/xy+2
=(x+y)²/xy
=9/2
a>=0
所以a=3√2/2

或者这样
a²=(x+y)²/xy
因为√a²=|a|
所以a=|x+y|/√(xy)
=3/√2
=3√2/2

Answer 3

有条件知x,y同为负数，所以开根号的时候要加负号
答案是2分之3倍的根号2

Answer 4

x=-1，y=-2或者x=-2，y=-1，带进去得2分之3倍的根号2

Answer 5

很明显一个是-1 一个是-2吗