Question

一到初二数学全等三角形类型的几何题 高手帮帮忙啦

Answer 1

(1)△DAC≌△BAC,△DFC≌△BFC,△DAF≌△BAF
(2)DF=2/3AE
证明：连接BD
在△DCB中
AC和BE为中线
那么点F为△DBC的重心
根据重心性质
BF=2/3BE
BE=AE
BF=DF(△DFC≌△BFC)
DF=2/3AE
(3)由上一问
F为重心
那么
DM为BC边中线
所以
BM=MC

Answer 2

1 △ADE≌△BCE △ACD≌△ACB △ADF≌△ABF
△BCF≌△DCF △BMF≌△DEF △MCF≌△ECF
2 AE⊥DF
∵ △ADE≌△BCE ∴∠CBE＝∠DAE
又∵△ADF≌△ABF ∴∠ABF＝∠ADF
又∵∠CBE＋∠ABF＝90°∴∠DAE＋∠ADF＝90°
∴AE⊥DF
3 BM＝MC

Answer 3

（1）△ADE≌△BCE；△ADF≌ABF；△DCF≌BCF。
（2）AE⊥DF；
证明：∵四边形ABCD为正方形
∴∠ADE=∠BCE=∠ABC=90°，∠DAF=∠BAF=45°，AD=AB=BC.
∵E为CD中点
所以DE=CE
在△ADE和△BCE中
AD=BC
∠ADE=∠BCE
DE=CE
∴△ADE≌△BCE（SAS）
∴∠DAE=∠CBE
在△DAF和△BAF中
AD=AB
∠DAC=∠BAC
AF=AF
∴△DAF≌△BAF（SAS）
∴∠ADF=∠ABF
∴∠AHM=∠DAE+∠ADF=∠CBE+∠ABF=∠ABC=90°
∴AE⊥DF
(3)BM=MC