设z=y^2f(x^2-y^2,3y)其中f具有二阶连续偏导数,求∂^z/(∂x∂y)?

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sjh5551
高粉答主

2022-01-03 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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z = y^2f(x^2-y^2, 3y)
∂z/∂x = y^2(2xf'1) = 2xy^2f'1
∂^2z/(∂x∂y) = 2x{2yf'1+y^2[f''11(-2y)+3f''12]}
= 4xyf'1 - 4xy^3f''11 + 6xy^2f''12
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