Question

已知等边三角形的边长为2,求它的面积

Answer 1

根号3。

等边三角形三线合一，即D为BC的中点，∴BD=DC=1，在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，∴AD=根号（ AB的平方-BD的平方）= 根号3，∴△ABC的面积为 1/2BC•AD= 1/2×2× 根号3=根号 3，故等边三角形的面积为= 根号3。

等边三角形性质：

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。 

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。

Answer 2

等边三角形

边长为2

做任意一边垂线，根据等边三角形性质，可知，该线也为中线。

垂线的高度为 根号下（2的平方-1的平方）= 根号3

故三角形的面积= 底×高/2 = （2×根号3）/2 = 根号3

Answer 3

根号3

Answer 4

根号三