高数之微分
设扇形的圆心角α=60°，半径R=100cm。如果R不变，α减少30’，问扇形面积大约改变了多少？又如果α不变，R增加1cm，问扇形面积大约改变了多少？...
设扇形的圆心角α=60°，半径R=100cm。如果R不变，α减少30’，问扇形面积大约改变了多少？又如果α不变，R增加1cm，问扇形面积大约改变了多少？
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解：S = 1/2 * α * R^2 ,两边作微分：
dS = 1/2*(R^2*dα+2*R*α*dR)
1. dα = 0.5 * pi /180 dR =0
dS = 0.5*100*100*0.5*pi/180 =2500*pi/180(自己算吧)
2. dα = 0 dR = 1
dS = 0.5*2*100*pi/3*1 =100pi/3
dS = 1/2*(R^2*dα+2*R*α*dR)
1. dα = 0.5 * pi /180 dR =0
dS = 0.5*100*100*0.5*pi/180 =2500*pi/180(自己算吧)
2. dα = 0 dR = 1
dS = 0.5*2*100*pi/3*1 =100pi/3
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