请问,在不用计算机的前提下,如何估算√5的取值?(精确到0.01)

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户如乐9318
2022-05-30 · TA获得超过6671个赞
知道小有建树答主
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用连分数叠代.
√5=2+1/(2+√5)=2+1/(4+1/(2+√5))=2+.4+.4+.4+.…
取部分分数
√5≈2+1/4=2.25
√5≈2+1/(4+1/4)=2+4/17≈2.23529
√5≈2+1/(4+1/(4+1/4))=2+17/72≈2.23611
2.23529
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