1/1+根号下1+x 的不定积分
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∫1/(1+根号(1+x))dx
设 根号(1+x)=t 所以 t^2-1=x dx/dt=2t代入
= ∫2t/(1+t)dx =∫2t+2-2/(1+t)dx=∫2dx-∫2/(1+t)dx
=2t-2ln|1+t|+c 代入 根号(1+x)=t
=2根号(1+x)-2ln|1+根号(1+x)|+C
设 根号(1+x)=t 所以 t^2-1=x dx/dt=2t代入
= ∫2t/(1+t)dx =∫2t+2-2/(1+t)dx=∫2dx-∫2/(1+t)dx
=2t-2ln|1+t|+c 代入 根号(1+x)=t
=2根号(1+x)-2ln|1+根号(1+x)|+C
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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