设平面过原点及点M(6,-3,2),且与平面4X-Y+2Z=8垂直,求此平面方程
展开全部
.∵平面a过原点,∴可设其方程为AX+BY+CZ=0……(a)
∵点M(6,-3,2)在平面 a上,∴M的坐标满足平面a的方程,即有
6A-3B+2C=0……(1).
又∵平面a与平面4X-Y+2Z=8垂直,∴有
4A-B+2C=0……(2).
(1)-(2)得2A-2B=0,∴A=B.代入(2)式得4A-A+2C=0,即3A+2C=0,∴C=-3A/2
将方程(a)中的B和C都用A表示,得:
AX+AY-(3A/2)Z=0,用2/A乘方程两边便得平面a的方程为:
2X+2Y-3Z=0.
∵点M(6,-3,2)在平面 a上,∴M的坐标满足平面a的方程,即有
6A-3B+2C=0……(1).
又∵平面a与平面4X-Y+2Z=8垂直,∴有
4A-B+2C=0……(2).
(1)-(2)得2A-2B=0,∴A=B.代入(2)式得4A-A+2C=0,即3A+2C=0,∴C=-3A/2
将方程(a)中的B和C都用A表示,得:
AX+AY-(3A/2)Z=0,用2/A乘方程两边便得平面a的方程为:
2X+2Y-3Z=0.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
东莞大凡
2024-08-11 广告
标定板上的棋盘格图案是机器视觉与摄影测量中的关键元素，用于精确校准和定位相机系统。它由一系列等间距、高对比度的黑白方格交替排列组成，提供丰富的特征点，帮助软件快速识别并计算出相机的内外参数，包括焦距、主点位置、畸变系数及相机与世界坐标系的关...
点击进入详情页
本回答由东莞大凡提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
