Question

三角函数诱导公式口诀

Answer 1

三角函数诱导公式口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦；全,S,T,C,正；奇变偶不变、符号看象限；正弦一二切一三，余弦一四紧相连，言之为正。

一全正、二正弦、三正切、四余弦

1、第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；

2、第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”；

3、第三象限内只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”；

4、第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”。

全,S,T,C,正

这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

奇变偶不变，符号看象限

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。