Question

初三数学题 （一道）

X的平方 + X的平方分之1 + X + X分之1=0

请问X等于多少？
最好写上过程，谢谢

Answer 1

x^2+1/x^2+x+1/x=0,
x^2+2+1/x^2+x+1/x-2=0
(x+1/x)^2+(x+1/x)-2=0,
设x+1/x=t,
原方程为:
t^2+t-2=0
(t+2)(t-1)=0
t1=-2.t2=1.
当t=-2,x+1/x=-2,x^2+2x+1=0,(x+1)^2=0,x=-1
当t=1,x+1/x=1,x^2-x+1=0,判别式=1-4=-3<0，无解,
由上得,x=-1