Question

两个自然数的差是5，最小公倍数与最大公约数差是203，问这两个数是几

Answer 1

差是5,则两数的最大公因数是5的因数,为1或5
1)最大公因数为1(两数互质)
则最小公倍数为203+1=204=12×17
这两个数为12和17
2)最大公因数为5
则最小公倍数为203+5=208,不符(最小公倍数一定是最大公因数的倍数)
综上,这两个数就是12和17

Answer 2

解:两个数的最大公因数肯定可以整除最小公倍数，则最大公倍数可以整除它和最小公倍数的差，203=7×29，则最大公因数为7或 29，最小公倍数为210或232。
∵两数的差为5 ∴两数为30与35