Question

线性代数的题，如图。求逆矩阵，这道题怎么做?

Answer 1

逆矩阵的求法不是有两种吗？然后你可以用简单的那种，就是在后面添加一个单位矩阵E，然后它的逆矩阵的话，再把那个E转换到前面去。或者你可以用伴随矩阵那个公式先求它的伴随矩阵，然后伴随矩阵除以它本身行列式的值等于它要求的逆矩阵。尝试那个方法试试能不能做，这样你就掌握了。

没问题的话麻烦采纳一下哈Ծ‸Ծ

Answer 2

这个我都是一眼看出来等于diag(1/a1, 1/a2, ...,1/an)的

追问

怎么一眼看出来的呀 有什么方法吗

追答

其实没有啥“方法”，这根据定义可以直径看出来，你好好理解一下定义

Answer 3

分享解法如下。设原矩阵为A、E为单位矩阵。应用“[A:E]→[E:B]”求解，B即A的逆矩阵A^(-1)。
对“ [A:E]”的每一行，提出ai(i=1,2,…，n)。就实现了“[A:E]”→“[E:B]”。显然，B的元素是A中的“ai”变成“1/ai”、趋于元素均为0的矩阵。