Question

高一数学 函数题。。求解

f(x)=3x+2/x+1，在区间（-1，+无穷）上，求其单调性

从 f(x） 入手 是哪种方法？
详细解法~

谢谢。

Answer 1

f(x)=(3x+2)/(x+1)
f'(x)=1/(x+1)²>0
f(x)在(-1,+∞)上是增函数

Answer 2

你们学过
『f(x)=ax+b/x』a.b
此函数叫做对号（双勾）函数，图象分布一三象限.文字无法表达清楚！

Answer 3

f'(x)=3-2/x2
所以当2/x2<3，即x2>2/3，则x>3分之根号6或x<-3分之根号6，
由于x在（-1，+无穷）区间，故当-1<x<-3分之根号6或x>3分之根号6时，f（x）为增函数；当-3分之根号6<x<3分之根号6时，f（x）为减函数

Answer 4

用代数字的方法 区间《-1。+无穷》我们可以随便带入俩个大于-1的树，看f《x》的变化！