用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵 【1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0
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1 0 0 0 1 0 0 0
1 1 0 0 0 1 0 0
1 1 1 0 0 0 1 0
1 1 1 1 0 0 0 1
→r4-r3,r3-r2,r2-r1
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -1 1 0 0
0 0 1 0 0 -1 1 0
0 0 0 1 0 0 -1 1
∴逆矩阵为：
1 0 0 0
-1 1 0 0
0 -1 1 0
0 0 -1 1
1 1 0 0 0 1 0 0
1 1 1 0 0 0 1 0
1 1 1 1 0 0 0 1
→r4-r3,r3-r2,r2-r1
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -1 1 0 0
0 0 1 0 0 -1 1 0
0 0 0 1 0 0 -1 1
∴逆矩阵为：
1 0 0 0
-1 1 0 0
0 -1 1 0
0 0 -1 1
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