梯形ABCD中,角A+角B=90度,AB=a,CD=b,E,F是AB,CD中点,求EF的长度
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由题意,可知AB为梯形的底边,∠A、∠B都是锐角.
延长梯形的两个腰AD、BC,相交于定点G,连接GE.
因为∠A+∠B=90度,那么∠G也是90度,那么△GAB是直角三角形.那么△GCD也是直角三角形.
因为E是AB中点,那么GE是RT△GAB的中线,那么GE=AB/2=a/2
因为AB‖CD,那么中线GE必定过CD中点F（或者说GE也必定平分CD）,即F也GE上.
那么GE是RT△GCD的中线,那么GF=CD/2=b/2
所以EF=GE-GF=（a-b）/2
延长梯形的两个腰AD、BC,相交于定点G,连接GE.
因为∠A+∠B=90度,那么∠G也是90度,那么△GAB是直角三角形.那么△GCD也是直角三角形.
因为E是AB中点,那么GE是RT△GAB的中线,那么GE=AB/2=a/2
因为AB‖CD,那么中线GE必定过CD中点F（或者说GE也必定平分CD）,即F也GE上.
那么GE是RT△GCD的中线,那么GF=CD/2=b/2
所以EF=GE-GF=（a-b）/2
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