函数y=x√(1+x^2)(x＞0)的反函数是_____
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y=x√(1+x^2)(x＞0)
两边平方
y^2=x^2(1+x^2)
x^4+x^2=y^2
配方
x^4+x^2+(1/2)^2=y^2+1/4
x^2+1/2=√(y^2+1/4)
x^2=√(y^2+1/4) - 1/2
x=√[√(y^2+1/4) - 1/2 ] (y>0)
两边平方
y^2=x^2(1+x^2)
x^4+x^2=y^2
配方
x^4+x^2+(1/2)^2=y^2+1/4
x^2+1/2=√(y^2+1/4)
x^2=√(y^2+1/4) - 1/2
x=√[√(y^2+1/4) - 1/2 ] (y>0)
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TableDI
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