f(x)= sinx是周期函数吗？
展开全部
不一定
u(x) = sin x 周期2π
v(x) = sin 2πx 周期1
f(x) = u(x) + v(x) = sin x + sin 2πx 就不是周期函数
反证法，如果f(x)是周期函数，且最小正周期是t
f(x+t) - f(x) = sin(x+t) + sin(2πx + 2πt) - sinx - sin(2πx)
= 2cos(x+t/2)sin(t/2) + 2cos(πx+πt)sin(πt)
= 0
上式对于任何x都等于0，所以必须两个系数都恒等于0，也就是
2sin(t/2) = 0
2sin(πt) = 0
分别求得：
t=2mπ; t=n 其中m,n是正整数
则2mπ=n；π=n/2m
n/2m是有理数，而π是无理数，矛盾，所以原命题得证，f(x)不是周期函数
u(x) = sin x 周期2π
v(x) = sin 2πx 周期1
f(x) = u(x) + v(x) = sin x + sin 2πx 就不是周期函数
反证法，如果f(x)是周期函数，且最小正周期是t
f(x+t) - f(x) = sin(x+t) + sin(2πx + 2πt) - sinx - sin(2πx)
= 2cos(x+t/2)sin(t/2) + 2cos(πx+πt)sin(πt)
= 0
上式对于任何x都等于0，所以必须两个系数都恒等于0，也就是
2sin(t/2) = 0
2sin(πt) = 0
分别求得：
t=2mπ; t=n 其中m,n是正整数
则2mπ=n；π=n/2m
n/2m是有理数，而π是无理数，矛盾，所以原命题得证，f(x)不是周期函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
