Question

求大神解！！！！！！过程尽量完整！！！！！！！

如图2，当∠E = 90° 保持不变，AB//CD，移动直角顶点E,使∠MCE =∠ECD, 当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系?并说明理由

Answer 1

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1. 延长AE作辅助线与DC交于A';
   

2. 因BA//DC，则∠AA'C=∠BAE;

3. 因CE垂直于AA'，且∠MCE=∠ECA'，则三角形CA'M为等腰三角形；

4. 2∠MA'C=180-∠MCA'，即2∠BAE=180-∠MCD
   

Answer 2

结论：2(90°-<BAE)=<MCD
延长AE与CD相交与F点，平行线有<BAE=<MFC。
直角三角形CEF和直角三角形CEM为全等三角形，因为CE边共用，而且MCE=FCE。不难证明以上结论。

Answer 3

请看下面，点击放大：

Answer 4

＜BAE+1/2＜MCD＝90度