Question

曲线y=x³-3x²+1在点(1,-1)处的切线方程为？

Answer 1

在点(1,-1)处的切线方程为 y=-3x+2

解：曲线函数 y=x³-3x²+1 的一阶导数为

y'=3x²-6x

在点(1,-1)处的斜率

k=y'|x=1=3×(1)²-6×(1)=-3

在点(1,-1)处的切线方程

y-y0=k(x-x0)

y-(-1)=(-3)(x-1)

y=-3x+2