函数y=x+2cosx在区间[π/4,π]的最大值？
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y'=1-2sinx
令y'=0得sinx=1/2
x=5π/6
当π/4<x<5π/6时，y'>0，函数单调递增
当5π/6<x<π时，y'<0，函数单调递减
所以当x=5π/6时，函数取得最大值5π/6-√3
令y'=0得sinx=1/2
x=5π/6
当π/4<x<5π/6时，y'>0，函数单调递增
当5π/6<x<π时，y'<0，函数单调递减
所以当x=5π/6时，函数取得最大值5π/6-√3
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