Question

含有X和y的函数乘以y的二阶偏导怎么求

Answer 1

对y求偏导数，只需将y看成自变量，其余字母看成常数。
f=xy
对其求一阶偏导数：af/ax=y，af/ay=x再求二阶偏导数:a^2f/ax^2=0，a^2f/axay=1，a^2f/ayax=1，a^2f/ay^2=0对x求偏导数，只需将x看成自变量，其余字母看成常数，对y同理。
二阶偏导数的性质:假如一个函数f(x)在某个区间l上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么对于区间I上的任意x，y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，假如总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。