含有X和y的函数乘以y的二阶偏导怎么求

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喔喔学姐
2022-03-31 · TA获得超过527个赞
知道小有建树答主
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对y求偏导数,只需将y看成自变量,其余字母看成常数。
f=xy
对其求一阶偏导数:af/ax=y,af/ay=x再求二阶偏导数:a^2f/ax^2=0,a^2f/axay=1,a^2f/ayax=1,a^2f/ay^2=0对x求偏导数,只需将x看成自变量,其余字母看成常数,对y同理。
二阶偏导数的性质:假如一个函数f(x)在某个区间l上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],假如总有f''(x)<0成立,那么上式的不等号反向。
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