求1×2×3×…×2008×2009的计算结果中,末尾连续的“0”有多少个?
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在1-2009中,
5乘偶数,乘积的个位有1个0,有:2009÷5=401(个),余数省略;
25乘偶数,乘积的后两位是0,有两个0,比5乘偶数多一个0,增加了2009÷25=80(个),余数省略;
125乘偶数,乘积的后三位是0,有三个0,比25乘偶数多一个0,增加了2009÷125=16(个),余数省略;
625乘偶数,乘积的后四位是0,有四个0,比125乘偶数多一个0,增加了2009÷625=3(个),余数省略,
所以共有:401+80+16+3
=481+16+3,
=500(次),
所以在1至2009个数中共有500个因数5出现,
那么1×2×3×…×2008×2009积的末尾会有500个0出现.
答:1×2×3×…×2008×2009积的末尾连续的0会有500个.
5乘偶数,乘积的个位有1个0,有:2009÷5=401(个),余数省略;
25乘偶数,乘积的后两位是0,有两个0,比5乘偶数多一个0,增加了2009÷25=80(个),余数省略;
125乘偶数,乘积的后三位是0,有三个0,比25乘偶数多一个0,增加了2009÷125=16(个),余数省略;
625乘偶数,乘积的后四位是0,有四个0,比125乘偶数多一个0,增加了2009÷625=3(个),余数省略,
所以共有:401+80+16+3
=481+16+3,
=500(次),
所以在1至2009个数中共有500个因数5出现,
那么1×2×3×…×2008×2009积的末尾会有500个0出现.
答:1×2×3×…×2008×2009积的末尾连续的0会有500个.
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