若直线l过点(1,-1),且与圆x 2 +y 2 =1相切,则直线l的方程为______.

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玄策17
2022-06-22 · TA获得超过925个赞
知道小有建树答主
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当直线的斜率存在时,设过点(1,-1)的直线方程为y+1=k(x-1)即kx-y-k-1=0
由直线与圆相切的性质可知,圆心到该直线的距离d= |-k-1| 1+ k 2 =1
解可得,k=0,此时直线方程为y=-1
当直线的斜率不存在时,直线为x=1也满足题意
综上可得,直线L的方程为x=1或y=-1
故答案为:x=1或y=-1
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