Question

集合之间的关系

Answer 1

集合之间的关系有“包含”关系子集、不含任何元素的集合空集、真子集等。一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。

集合间的关系

子集:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

符号语言：若任意a∈A，均有a∈B，则A⊆B或B⊇A。

真子集：如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集。记作A⊊B（或B⊋A）。

非空真子集：如果集合A⊊B，且集合A≠∅，集合A是集合B的非空真子集。

全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（通常也把给定的集合称为全集），通常记作U。

空集：不含任何元素的集合叫做空集。空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。