x趋近于0+和0-的意思:x趋近0+,是指x大于0的方向而于0, x趋近0-,是x小于0的方向而趋于0。
区别在于在数轴上,你可以画个数轴先,前者是从正数的方向无限逼近于0,后者则是从负方向逼近于0。
计算的时候,要注意的就是正负号的问题。比如:
当x→0 + 时候,lim[sinx/(绝对值x)]= 1
当x→0 - 时候,lim[sinx/(绝对值x)]= -1
lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x
=lim[x→0] xsin(1/x) / x
=lim[x→0] sin(1/x)
振荡,极限不存在,因此函数在x=0处不可导。