Question

x1-x2韦达定理是什么？

Answer 1

韦达定理是x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a。

可以先求（x1-x2）^2

而（x1-x2）^2=x1^2+x2^2-2*x2*x1

=x1^2+x2^2+2*x2*x1-4*x2*x1

=（x1+x2）^2-4*x2*x1

然后带入韦达定理开根号即可求出x1-x2

定理意义

韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。