arctan1/x的极限x趋近于0吗?

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社无小事
高能答主

2021-12-13 · 游戏也是生活的态度。
社无小事
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不是趋近于0,过程如下:

假设f(x)=arctan(1/x)

则f(0+0)=lim(x-0+) arctan(1/x) =pi/2

f(0-0)=-pi/2

因为f(0+0)不等于f(0-0)

所以,极限不存在。

先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ,并且要满足极限是趋于同一方向 ,从而证明或求得函数的极限值。

求极限基本方法有:



1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。



2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化




3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。

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