Question

传送带与地面夹角为37度ab长16m，以10m/s的速率逆时针匀速转动。在传送带上a无初速度地放一个质量为0.5千

传送带与地面夹角为37度ab长16m，以10m/s的速率逆时针匀速转动。在传送带上a无初速度地放一个质量为0.5千克的物体他与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求：（1）物体在传送带上划过的轨迹长度（2）把物体从a运送到b，电动机需做多少功?
传送带与地面夹角为37度ab长16m，以10m/s的速率逆时针匀速转动。在传送带上a无初速度地放一个质量为0.5千克的物体他与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求：（1）物体在传送带上划过的轨迹长度（2）把物体从a运送到b，电动机需做多少功? (a为传送带上端)

Answer 1

（1）物块刚放在传送带上时速度为零，此时物块在沿斜面方向上受到重力的分力F=mg*0.6=3N和传送带给它的沿斜面向下的摩擦力f=mg*0.8*0.5=4N
故此时物块在沿斜面方向上受到的合力F'=F+f=7N
加速度a=F'/m=14N
当物块加速到与传送带速度相同时，此时物块所受传送带的摩擦力方向变为沿斜面向上，又F=3N<f=4N,故此时物块沿斜面方向的重力的分力与摩擦力平衡，此后物块与传送带一起以10m/s的速度匀速运动
而在物块加速到10m/s时，所用时间t=v/a=5/7
所以物块所走位移s=1/2*14*25/49=25/7
而传送带所走位移s'=10*5/7=50/7
故相对位移S=s’-s=25/7
(2)根据动能守恒定律知：电动机做的功就等于物块动能的增量，即W=1/2mvv=1/2*O.5*10*10=100J