已知x²-16x+a=(x-b)²则a-b=多少？
3个回答
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解：x^2-16x＋a＝（x-b）^2
x^2-16x＋a＝x^2-2bx＋b^2，根据待定系数法，则16＝2b，即b＝8，a＝b^2，即a＝64。
∴a-b＝64-8＝56
x^2-16x＋a＝x^2-2bx＋b^2，根据待定系数法，则16＝2b，即b＝8，a＝b^2，即a＝64。
∴a-b＝64-8＝56
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两边展开得到：
x²-16x+a=x²-2bx+b²
对应系数相等
-16=-2b
a=b²
得到b=8， a=64
a-b=56
x²-16x+a=x²-2bx+b²
对应系数相等
-16=-2b
a=b²
得到b=8， a=64
a-b=56
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∵(x-b)²=ⅹ²-2bx十b²=x²-16x+a，
∴2b=16，b²=a，
∴b=8，a=64，
∴a-b=64-8=56。
∴2b=16，b²=a，
∴b=8，a=64，
∴a-b=64-8=56。
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