请大家帮忙解一道几何题，谢谢了！！！

△ABC中，∠C=90°,AC=8CM,BC=6CM,点P由C点出发以2CM/S的速度沿线段CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切... △ABC中，∠C=90°,AC=8CM,BC=6CM,点P由C点出发以2CM/S的速度沿线段CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切。
问：当点P运动2秒后，⊙O的半径是多少CM? 展开

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手机用户10870
2010-09-28

知道答主

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由圆的定义知圆心在角CAB的平分线上，设为AM:x/3+y/8=1。AP:x/6+y/4=1。联立，解得：x=2,y=4/3,圆心为（2,4/3），到AC:x=0的距离为2，所以圆的半径为2。

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火丰科技
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老头老太111
2010-09-28 · TA获得超过3683个赞

知道小有建树答主

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解：设O与AB,AC分别相切于D,E，则有DO=OE,
因为∠C=90°，所以四边形CEOD为正方形，（自己画图）
令CD=x,则CE=DO=x
当点P运动2秒后，CP=2*2=4CM
因为三角形PCB中，DO平行于CB,所以：
DO:CB=PD:PC
即： x:6=(4-x):4
x=2.4CM
答：，⊙O的半径是2.4CM